Deterministisk modell: definition. Huvudtyperna av faktoriella deterministiska modeller

2024 Författare: Howard Calhoun | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 10:41

Modellering är ett av de viktigaste verktygen i det moderna livet när man vill förutse framtiden. Och detta är inte förvånande, eftersom noggrannheten för denna metod är mycket hög. Låt oss ta en titt på vad en deterministisk modell är i den här artikeln.

Allmän information

Deterministiska systemmodeller har funktionen att de kan analyseras analytiskt om de är enkla nog. Annars, när man använder ett betydande antal ekvationer och variabler för detta ändamål, kan elektroniska datorer användas. Dessutom handlar datorhjälp som regel enbart om att lösa dem och hitta svar. På grund av detta måste vi ändra ekvationssystemen och använda en annan diskretisering. Och det medför en ökad risk för fel i beräkningarna. Alla typer av deterministiska modeller kännetecknas av det faktum att kunskapen om parametrarna på ett visst intervall som studeras tillåter oss att helt bestämma dynamikenutveckling utomlands välkända indikatorer.

Funktioner

Deterministiska matematiska modeller tillåter inte att samtidigt bestämma inverkan av många faktorer och tar inte heller hänsyn till deras utbytbarhet i återkopplingssystemet. Vad är deras funktion baserad på? Den bygger på matematiska lagar som beskriver de fysiska och kemiska processerna hos ett föremål. Tack vare detta förutsägs systemets beteende ganska exakt.

Generaliserade ekvationer av termiska och materialbalanser, bestämda av processens makrokinetik, används också för konstruktion. För större prediktionsnoggrannhet bör en deterministisk modell ha den största möjliga mängden initial information om det förflutna för objektet som övervägs. Det kan tillämpas på de tekniska problem där det är tillåtet, av en eller annan anledning, att försumma de faktiska fluktuationerna i parametrarnas värden och resultaten av deras mätning. En av indikationerna för användning är också att slumpmässiga fel kan ha en obetydlig effekt på den slutliga beräkningen av ekvationssystemet.

Typer av deterministiska modeller

De kanske inte är/periodiska. Båda typerna kan vara kontinuerliga i tiden. De representeras också som en sekvens av diskreta pulser. De kan beskrivas med hjälp av Laplace-bilden eller Fourier-integralen.

Deterministiska faktormodeller har vissa kopplingar mellan ingångs- och utgångsparametrarna för processen. Modellerna är inställdagenom logiska, differentialekvationer och algebraiska ekvationer (även om deras lösningar presenterade som en funktion av tiden också kan användas). Experimentella data som erhölls under naturliga förhållanden eller under accelererade korrosionstester kan också fungera som grund för beräkningar. Varje deterministisk modell tillhandahåller ett visst medelvärde av systemets egenskaper.

Användning i ekonomin

Låt oss titta på en praktisk tillämpning. Deterministiska lagerhanteringsmodeller är lämpliga för detta. Det bör noteras att de är formaliserade i klassen linjära programmeringsproblem.

Så, för beräkningarna är det nödvändigt att fastställa följande indikatorer: kostnaden för resurser och produktionen av produkter med hjälp av olika produktionsmetoder, som var och en har sin egen intensitet; variabler som beskriver alla egenskaper i pågående processer (inklusive råvaror med material). Allt måste redas ut. Varje enskild resurs, produkt, tjänst – allt detta förs in i materialbalansen.

Det är också nödvändigt att ge en objektiv bedömning av kvaliteten på de fattade besluten för att besluten ska vara fullständiga. Således är deterministiska ekonomiska modeller idealiska för att beskriva de processer som systemets initiala tillstånd beror på. När man arbetar med elektroniska datorer måste man ta hänsyn till att datorer endast kan fungera med fasta faktorer.

Byggmodeller

Enligt metoden för att presentera huvudparametrarna för den pågåendetekniska processer kan delas in i två typer:

1. Approximationsmodeller. I dem presenteras individuella produktionsenheter som en uppsättning fasta vektorer av gräns alternativ för deras funktion.
2. Modeller med variabla parametrar. I det här fallet ställs vissa variationsintervall in och ytterligare ekvationer introduceras för att matcha vektorerna för gräns alternativ.

Dessa deterministiska faktormodeller kommer att tillåta den person som tillämpar dem att bestämma effekten av specifika bestämmelser på individuella egenskaper. Men det kommer inte att vara möjligt att få fram beräknade uttryck för separationskurvorna. Om man däremot beräknar dynamisk optimering av kontinuerlig produktion, bör man inte ta hänsyn till den probabilistiska karaktären hos information om hur tekniska processer fortskrider.

Faktormodellering

Referenser till detta kan ses i hela artikeln, men vi har ännu inte diskuterat vad det är. Faktormodellering innebär att de viktigaste bestämmelserna lyfts fram, för vilka en kvantitativ jämförelse är nödvändig. För att uppnå de uppsatta målen producerar studien en formtransformation.

Om en stelbent deterministisk modell har fler än två faktorer, kallas den multifaktoriell. Dess analys kan utföras med olika metoder. Låt oss använda matematisk statistik som exempel. I det här fallet betraktar den de tilldelade uppgifterna utifrån förutbestämda och utvecklade a priori-modeller. Valbland dem genomförs enligt en meningsfull presentation.

För den kvalitativa konstruktionen av modellen är det nödvändigt att använda teoretiska och experimentella studier av essensen av den tekniska processen och dess orsak-och-verkan-samband. Detta är just den största fördelen med de ämnen vi överväger. Deterministiska faktoranalysmodeller tillåter korrekta prognoser inom många områden av våra liv. Tack vare deras kvalitetsparametrar och mångsidighet har de blivit så utbredda.

Cybernetiska deterministiska modeller

De är av intresse för oss på grund av de analysbaserade transienta processer som sker med alla, även de mest obetydliga, förändringar i den yttre miljöns aggressiva egenskaper. För enkelhet och snabbhet i beräkningarna ersätts det nuvarande tillståndet med en förenklad modell. Det viktiga är att den uppfyller alla grundläggande behov.

Effektiviteten hos det automatiska styrsystemet och effektiviteten i dess beslut beror på enheten mellan alla nödvändiga parametrar. Samtidigt är det nödvändigt att lösa följande problem: ju mer information som samlas in, desto högre är sannolikheten för fel och desto längre handläggningstid. Men om du begränsar insamlingen av dina data kan du räkna med ett mindre tillförlitligt resultat. Därför är det nödvändigt att hitta en medelväg som gör det möjligt att få information med tillräcklig noggrannhet, och samtidigt kommer den inte att kompliceras onödigt av onödiga element.

Multiplikativ deterministiskmodell

Den byggs genom att dela upp faktorerna i deras uppsättning. Som ett exempel kan vi överväga processen att bilda volymen av tillverkade produkter (PP). Så för detta är det nödvändigt att ha arbetskraft (PC), material (M) och energi (E). I detta fall kan PP-faktorn delas upp i en uppsättning (RS; M; E). Detta alternativ återspeglar faktorsystemets multiplikativa form och möjligheten till dess separation. I det här fallet kan du använda följande transformationsmetoder: expansion, formell nedbrytning och förlängning. Det första alternativet har fått bred tillämpning i analysen. Den kan användas för att beräkna en anställds prestation och så vidare.

Vid förlängning ersätts ett värde av andra faktorer. Men slutresultatet bör vara samma antal. Ett exempel på förlängning övervägdes av oss ovan. Endast den formella expansionen återstår. Det involverar användningen av att förlänga nämnaren för den ursprungliga faktormodellen på grund av att en eller flera parametrar ersätts. Tänk på det här exemplet: vi beräknar lönsamheten för produktionen. För att göra detta delas vinstbeloppet med kostnadsbeloppet. När vi multiplicerar, i stället för ett enda värde, dividerar vi med de summerade kostnaderna för material, personal, skatter och så vidare.

Probabilities

Åh, om allt gick precis som planerat! Men detta händer sällan. Därför används i praktiken ofta deterministiska och probabilistiska modeller tillsammans. Vad kan man säga om det senare? Deras egenhet är att de också tar hänsyn till olikasannolikheter. Ta till exempel följande. Det finns två stater. Relationerna mellan dem är mycket dåliga. Den tredje parten bestämmer om den ska investera i företag i något av länderna. När allt kommer omkring, om ett krig bryter ut, kommer vinsterna att lida mycket. Eller så kan du nämna exemplet med att bygga en anläggning i ett område med hög seismisk aktivitet. Det är trots allt naturliga faktorer som verkar här, som inte kan beaktas exakt, det kan bara göras ungefärligt.

Slutsats

Vi har övervägt vad som är modeller för deterministisk analys. Tyvärr, för att till fullo förstå dem och kunna omsätta dem i praktiken, bör du lära dig mycket bra. De teoretiska grunderna är redan på plats. Inom ramen för artikeln presenterades också separata enkla exempel. Vidare är det bättre att följa vägen för gradvis komplikation av arbetsmaterialet. Du kan förenkla din uppgift lite och börja lära dig om programvara som kan utföra lämplig simulering. Men vad valet än kan vara, förstå grunderna och kunna svara på frågor om vad, hur och varför, är fortfarande nödvändigt. Du bör lära dig att börja med att välja rätt indata och välja rätt åtgärder. Då kommer programmen att kunna utföra sina uppgifter framgångsrikt.