Sharpe ratio: definition, beräkningsregler och formel

2024 Författare: Howard Calhoun | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-02 14:03

Sharpe ratio visar hur avkastningen på en investeringsportfölj och risk hänger ihop. Detta förhållande är intressant för investerare som jämför handelsstrategier eller finansiella instrument.

Indikatorns väsen

Sharpe ratio visar effektiviteten hos den använda handelsstrategin eller finansiella instrumentet. Ju högre den är, desto effektivare är målet.

Data för detta förhållande visar både en indikator på tidigare uppskattningar av lönsamhet i förhållande till risk, och förutsäger stabilitetsnivån för potentiell vinst. I detta avseende används det oftast av finansanalytiker i pivottabeller som ger tillgångsvärdering.

Kalkyl

Beräkningen av koefficienten visar investeraren vilken grad av risk som är inneboende i en viss tillgång. Sharpe-kvoten beräknas med den formel som anges i artikeln.

• Rx – genomsnittlig vinst.
• Rf är den bästa tillgängliga riskfria avkastningen.
• StdDev – standardavvikelse för tillgångens lönsamhet.
• X - investering.

Vid beräkningSharpekvoten i täljaren är den matematiska förväntningen.

Som alla koefficienter är denna indikator en dimensionslös mängd. Oftast jämförs dess data med ett riktmärke, vilket är den riskfria avkastningsräntan för en tillgång.

Beräkna lönsamheten för en riskfri tillgång

Investeraren vill få en högre avkastning jämfört med vad han skulle kunna få om han endast investerade i helt pålitliga tillgångar. Denna stora avkastning kallas överavkastning. Det senare kännetecknar kvaliteten på förv altningen och effektiviteten i de beslut som investeraren tar.

Avkastningen av en tillgång med nollrisk kan mätas på flera sätt:

• Avkastning på bankinlåning från de största och mest pålitliga inhemska bankerna, främst Sberbank och VTB24.
• Avkastningen på statspapper med noll risk (dessa värdepapper inkluderar OFZ och GKO i Ryska federationen, tioåriga obligationer i USA), som har maximal tillförlitlighet enligt kreditvärderingsinstituten S&P, Moody's, Fitch.

Sharpe ratio-uppskattning

Om det beräknade värdet är större än 1 indikerar detta att portföljen eller tillgången kännetecknas av hög avkastning, vilket gör den attraktiv för investeringar.

När det beräknade värdet ligger i intervallet från 0 till 1, kan vi säga att graden av risk är högre än beloppet av överavkastning. Här, förutom Sharpe-förhållandet, är det nödvändigt att utvärdera andra indikatorerinvesteringsattraktionskraft.

Om det beräknade värdet är mindre än 1 indikerar detta att överavkastningen tar negativa värden, det är bättre att föredra en tillgång med en lägsta risknivå.

Om två koefficienter jämförs, och den ena överstiger den andra, sägs den första portföljen (tillgången) vara mer attraktiv för investeraren än den andra.

Utvärderingsexempel

När man bildar en investeringsportfölj är det nödvändigt att göra en jämförande analys av olika portföljer. För att göra detta måste du känna till kurserna för alla värdepapper i denna portfölj. MS Excel kan hjälpa till med beräkningen. Tänk på ett exempel på att beräkna Sharpe-kvoten baserat på virtuella företag.

Anta att vår portfölj inkluderar aktier i tre företag: A, B, C. Andelen i portföljen för företag A är 30 %, företag B - 25 % och företag C - 40 %. Låt oss ta citat för en vecka som exempel, även om det i verkligheten är nödvändigt att utvärdera under en längre tidsperiod (månad, kvartal, år).

Ange i kalkylbladet data om kurser för alla tre företagen för den beräknade perioden. Därefter beräknar vi lönsamheten för värdepapper för varje jämfört företag, för vilket vi anger formeln för att hitta den naturliga logaritmen för förhållandet för varje efterföljande dag till den föregående i cellerna, till exempel i cell E4 anger vi=LN (B4 / B3)100, sträck ut (eller kopiera formeln och klistra in den i efterföljande celler) nedåt och till höger.

Närnäst beräknar vi portföljens avkastning, dess risk och utvärderar avkastningen på en riskfri tillgång. Somdet sista värdet kommer vi att ta räntan på inlåning (8%). Portföljavkastningen beräknas med formeln=СР. VÄRDE(E4:E9)B1+SR. VÄRDE(F4:F9)C1+SR. VÄRDE (G4:G9)D1 (det resulterande värdet är ett, inget behöver sträckas ut eller kopieras).

Portföljrisken beräknas med formeln=STAND. AVVIKELSE (E4:E9)B1+STD AVVIKELSE (F4:F9)C1+STD AVVISA(G4:G9)D1

Beräkna Sharpe-förhållandet som=(H4-J4)/I4.

Således är värdet på Sharpe-kvoten negativt, vilket indikerar att portföljen är riskabel och behöver ses över. Avkastningen på den riskfria tillgången är högre än avkastningen på portföljen. Detta tyder på att det är mer lönsamt för en investerare att placera pengar på en bank till 8 % per år än att investera i den här portföljen.

Ändrat förhållande

I den här versionen av Sharpe-kvotsberäkningen används istället för standardavvikelsen ett modifierat riskmått som gör det möjligt att bedöma de potentiella riskerna med dynamiken i fördelningen av tillgångars lönsamhet.

I detta fall utförs beräkningen enligt formeln som anges i artikeln.

• r_{p – genomsnittlig portföljavkastning (tillgång);}
• r_{f – genomsnittlig avkastning på en tillgång utan risk;}
• σ_{p – standardavvikelse för tillgångens (portföljens) avkastning;}
• S – lönsamhetsfördelning kurtosis;
• z_{c – kurtosis av tillgångens (portföljens) lönsamhetsfördelning;}
• K är kvantilen för fördelningen avsamma indikator.

Denna modell inkluderar endast statistisk beräkning, vilket ökar riskbedömningens adekvathet.

Nackdelar med Sharpe-förhållandet

Den största fördelen med det här förhållandet är att när du använder det kan du se vilket finansiellt instrument som ger jämnare lönsamhet och vilket som kommer att vara rysligt.

Men koefficienten är inte utan brister, varav de viktigaste är 3:

1. Den beräknar den genomsnittliga vinsten i procent för perioden, vilket är felaktigt i fallet med en serie olönsamma perioder.
2. När du använder detta förhållande har en skarp svängning i valfri riktning en negativ konnotation, eftersom det anses som en risk.
3. När man beräknar denna koefficient, tas inte hänsyn till en rad förlorande och lönsamma transaktioner, och detta är nödvändigt för att utvärdera effektiviteten av handeln.

Sortino-kvot

För att jämna ut den andra nackdelen med Sharpe-förhållandet föreslog Sortino dess modifiering. Sharps indikator tar hänsyn till både risk och positiva och negativa förändringar i lönsamheten. Sortino-koefficienten tar endast hänsyn till negativa trender. Den beräknas på samma sätt som huvudkoefficienten som beaktas i denna artikel, men tar hänsyn till volatiliteten i lönsamheten för en tillgång eller portfölj under den lägsta acceptabla lönsamhetsgraden.

Avslutningsvis

Sharpe-kvoten är alltså en statistisk indikator på stabiliteten i en tillgångs avkastning(portfölj). Om investeraren bara vill ta hänsyn till den negativa dynamiken i avkastningsförändringen är det nödvändigt att använda Sortino-koefficienten.