Multivariat analys: typer, exempel, analysmetoder, syfte och resultat

2024 Författare: Howard Calhoun | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 10:41

Varians multivariat analys är en kombination av olika statistiska metoder som är designade för att testa hypoteser och sambandet mellan de faktorer som studeras och vissa egenskaper som inte har en kvantitativ beskrivning. Denna teknik låter dig också bestämma graden av interaktion mellan faktorer och deras inflytande på vissa processer. Alla dessa definitioner låter ganska förvirrande, så låt oss förstå dem mer i detalj i vår artikel.

Kriterier och typer av variansanalys

Metoden för varians multivariatanalys används oftast för att hitta sambandet mellan en kontinuerlig kvantitativ variabel och nominella kvalitativa egenskaper. Faktum är att denna teknik är ett test av olika hypoteser om likheten mellan olika aritmetiska prover. Det kan alltsåbetraktas och som ett kriterium för att jämföra flera urval. Resultaten blir dock identiska om endast två element används för jämförelse. Studien av t-testet visar att denna teknik gör att du kan studera hypotesproblemet mer i detalj än någon annan känd metod.

Det är också omöjligt att inte notera det faktum att vissa typer av variansanalyser är baserade på en viss lag: summan av kvadrater av intergruppsavvikelser och summan av kvadrater av intragruppavvikelser är absolut lika. Som studie används Fishers test som används för en detaljerad analys av varianser inom gruppen. Även om detta kräver förutsättningarna för fördelningens normalitet, såväl som provernas homoskedasticitet - variansernas likhet. När det gäller typen av variansanalys särskiljs följande:

• multivariat- eller multivariatanalys;
• univariat eller univariat analys.

Det är inte svårt att gissa att den andra tar hänsyn till beroendet av en egenskap och värdet som studeras, och den första är baserad på analysen av flera egenskaper samtidigt. Dessutom tillåter multivariatvarians dig inte att identifiera ett starkare samband mellan flera element, eftersom beroendet av flera värden undersöks på en gång (även om det är mycket lättare att utföra metoden).

Factors

Tänkt på metoderna för multivariat korrelationsanalys? Då bör du veta att för en detaljerad studie bör du studera de faktorer som styr omständigheterna för experimentet och påverkar det slutliga resultatet. Även underfaktorer kan innebära metoder och nivåer av bearbetningsvärden som kännetecknar en viss manifestation av ett visst tillstånd. I det här fallet ges siffrorna i det ordinära eller nominella mätsystemet. Om det finns problem med datagruppering måste du använda samma numeriska värden, vilket ändrar slutresultatet något.

Det bör också förstås att antalet observationer och grupper inte kan vara överdrivet stort, eftersom detta leder till ett överskott av data och oförmåga att slutföra beräkningen. Samtidigt beror metoden för gruppering inte bara på volymen utan också på arten av variationen av vissa värden. Storleken och antalet intervall i analysen kan bestämmas av principen om lika frekvenser, såväl som samma intervall mellan dem. Som ett resultat kommer alla mottagna studier att listas i den multivariata analysstatistiken, som bör baseras på olika exempel. Vi återkommer till detta i senare avsnitt.

Syftet med ANOVA

Så, ibland kan situationer uppstå när det är nödvändigt att jämföra två eller flera olika sampel. I detta fall skulle det vara mest logiskt att tillämpa en multivariat korrelations-regressionsanalys baserad på studiet av hypotesen och sambandet mellan olika faktorer i graden av regression. Namnet på tekniken indikerar också det faktum att olika komponenter i variansen används i forskningsprocessen.

Vad är kärnan i studien? FörFörst delas två eller flera indikatorer in i separata delar, som var och en motsvarar verkan av en viss faktor. Därefter genomförs ett antal forskningsprocedurer för att söka efter relationen mellan olika prover och relationerna mellan dem. För att förstå en så komplex men intressant teknik mer i detalj rekommenderar vi att du studerar flera exempel på multivariat korrelationsanalys som ges i följande avsnitt av vår artikel.

Exempel ett

Det finns flera automatiska maskiner i produktionsverkstaden, som var och en är designad för att tillverka en specifik del. Storleken på det producerade elementet är en slumpmässig variabel, som inte bara beror på själva maskinens inställningar utan också på slumpmässiga avvikelser som oundvikligen kommer att uppstå som ett resultat av tillverkningen av delar. Men hur kan en arbetare avgöra hur maskinen fungerar korrekt om han initi alt tillverkar delar med defekter? Det stämmer, du måste köpa samma del på marknaden och jämföra dess dimensioner med vad som erhålls under produktionen. Därefter kan du anpassa utrustningen så att den producerar delar av önskad storlek. Och det spelar ingen som helst roll att det är ett tillverkningsfel, eftersom det också tas med i beräkningarna.

Samtidigt, om det finns vissa indikatorer på maskinerna som låter dig bestämma intensiteten för justeringen (X- och Y-axlar, djup och så vidare), så kommer indikatorerna på alla maskiner att vara helt olika. Om måtten visade sig vara exakt desamma, kan tillverkningsfelet inte vara detta hänsyn överhuvudtaget. Detta händer dock ytterst sällan, speciellt om felen mäts i millimeter. Men om den släppta delen har samma dimensioner som standarden som köpts på marknaden, kan det inte vara fråga om något äktenskap, eftersom man vid tillverkningen av "idealet" också använde en maskin, vilket ger vissa fel, som förmodligen också var beaktas av arbetarna.

Andra exemplet

För tillverkning av en viss enhet som drivs på el är det nödvändigt att använda flera typer av olika isoleringspapper: elektriska, kondensatorer och så vidare. Dessutom kan apparaten impregneras med harts, lack, epoxiföreningar och andra kemiska element som förlänger livslängden. Tja, olika läckor under vakuumcylindern vid förhöjt tryck elimineras lätt med metoden att värma eller pumpa ut luft. Men om befälhavaren tidigare bara har använt ett element från varje lista, kan olika svårigheter uppstå i produktionsprocessen med den nya tekniken. Dessutom, nästan säkert, kommer en sådan situation att orsakas på grund av ett element. Det kommer dock att vara nästan omöjligt att beräkna vilken faktor som påverkar enhetens dåliga prestanda. Det är därför det rekommenderas att inte använda en multifaktoranalysmetod, utan en enfaktorsmetod för att snabbt kunna åtgärda orsaken till felet.

Naturligtvis när du använder olika verktyg och enheter som spårar inverkan av en viss faktor påslutresultatet, studien förenklas ibland, men det kommer inte att vara överkomligt för en nybörjaringenjör att skaffa sådana enheter. Det är därför det rekommenderas att använda envägsanalys av varians, vilket gör att du kan identifiera orsaken till problem på några minuter. För att göra detta räcker det att ställa en av de mest troliga hypoteserna framför dig och sedan börja bevisa det genom experiment och analysera enhetens prestandaindikatorer. Ganska snart kommer guiden att kunna hitta orsaken till problemen och åtgärda det genom att ersätta ett av valen med ett alternativ.

Tredje exempel

Ännu ett exempel på multivariat analys. Anta att en trolleybussdepå kan trafikera flera rutter under dagen. På samma rutter trafikerar trolleybussar av helt olika märken och 50 olika flygledare samlar in biljettpriser. Ledningen för depån är dock intresserad av hur det är möjligt att jämföra flera olika indikatorer som påverkar de totala intäkterna: trolleybussens märke, ruttens effektivitet och arbetarens skicklighet. För att se den ekonomiska genomförbarheten är det nödvändigt att i detalj analysera effekten av var och en av dessa faktorer på det slutliga resultatet. Till exempel kanske vissa arbetsledare inte gör sitt jobb bra, så fler ansvarsfulla medarbetare kommer att behöva anställas. De flesta passagerare gillar inte att åka på gamla trolleybussar, så det är bäst att använda ett nytt märke. Men om båda dessa faktorer går ihop med det faktum att de flesta av rutterna är mycket efterfrågade, är det då värt något alls?ändra?

Forskarens uppgift är att använda en analysmetod för att få så mycket användbar information som möjligt om var och en av faktorernas inverkan på det slutliga resultatet. För att göra detta är det nödvändigt att lägga fram minst 3 olika hypoteser, som måste bevisas på olika sätt. Dispersionsanalys gör det möjligt att lösa sådana problem på kortast möjliga tid och erhålla maximal användbar information, speciellt om en flerfasmetod används. Tänk dock på att univariat analys ger mycket mer förtroende för påverkan av en given faktor eftersom den undersöker provet mer i detalj. Till exempel, om depån riktar alla sina ansträngningar på att analysera konduktörernas arbete, kommer det att vara möjligt att identifiera många skrupelfria arbetare på alla sträckor.

Envägsanalys

Enfaktorsanalys är en uppsättning forskningsmetoder som syftar till att analysera en viss faktor för slutresultatet i ett visst fall. Dessutom, ganska ofta, används en liknande teknik för att jämföra det största inflytandet mellan två faktorer. Om vi drar en analogi med samma depå, bör vi först separat analysera effekten av olika rutter och märken av trolleybussar på lönsamheten och sedan jämföra resultaten med varandra och bestämma i vilken riktning det skulle vara bäst att utveckla stationen.

Dessutom, glöm inte något sådant som en nollhypotes - det vill säga en hypotes som inte gör detkan kasseras och i alla fall påverkas det av alla faktorer som anges i en eller annan grad. Även om vi bara jämför rutter och märken av trolleybussar, kan påverkan av konduktörernas professionalism fortfarande inte undvikas. Därför, även om denna faktor inte kan analyseras, bör påverkan av nollhypotesen inte glömmas. Om du till exempel bestämmer dig för att undersöka vinstens beroende av rutten, låt samma konduktör på flyget så att avläsningarna blir så exakta som möjligt.

Tvåvägsanalys

Oftast kallas denna teknik även för jämförelsemetoden och används för att identifiera två faktorers beroende av varandra. I praktiken måste du använda olika tabeller med exakta indikatorer för att inte bli förvirrad i dina egna beräkningar och faktorers inverkan på dem. Till exempel kan du köra två helt olika trådbussar på två identiska rutter samtidigt, försumma nollhypotesfaktorn (välj två ansvariga konduktörer). I det här fallet kommer jämförelsen av de två situationerna att vara av högsta kvalitet, eftersom experimentet äger rum samtidigt.

Multivariatanalys med upprepade experiment

Denna metod används i praktiken mycket oftare än andra, särskilt när det gäller en grupp nybörjare. Upprepad erfarenhet gör att man inte bara kan övertygas om inverkan av en eller annan faktor på det slutliga resultatet, utan också att hitta de misstag som gjordes under studien. Till exempel de flesta oerfarna analytikerglömma förekomsten av en eller flera nollhypoteser, vilket leder till felaktiga resultat under studien. Om vi fortsätter med depåexemplet kan vi analysera påverkan av vissa faktorer under olika årstider, eftersom antalet passagerare på vintern skiljer sig mycket från sommaren. Dessutom kan upprepad erfarenhet leda forskaren till nya idéer och nya hypoteser.

Video och slutsats

Vi hoppas att vår artikel har hjälpt dig att förstå vad den multivariata korrelationsanalysmetoden är baserad på. Om du fortfarande har några frågor om detta ämne rekommenderar vi att du tittar på en kort video. Den beskriver i detalj metoderna för variansanalys med hjälp av ett specifikt exempel.

Som du kan se är multivariatanalys en ganska komplex, men mycket intressant process som gör att du kan identifiera vissa faktorers beroende av det slutliga resultatet. Denna teknik kan tillämpas på absolut alla livets områden och kan effektivt användas för att göra affärer. Den multivariata analysmodellen kan också användas för att uppnå genombrottsmål med enkla metoder.